ОГЭ. Математика. Задание 19

1. Какое из следующих утверждений верно?

1. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
2. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3. В любой четырехугольник можно вписать окружность.

2. Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали параллелограмма равны.
2. Основания любой трапеции параллельны.
3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

3. Какие из следующих утверждений верны?

1. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.
3. Центры вписанной     и    описанной     окружностей        равнобедренного треугольника совпадают.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2. В параллелограмме есть два равных угла.
3. В любой ромб можно вписать окружность.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
2. Если в    параллелограмме    две    соседние    стороны    равны,    то этот параллелограмм является ромбом.
3. У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

6. Какие из следующих утверждений верны?

1. У равностороннего треугольника три оси симметрии.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3. Смежные углы всегда равны.

7. Какие из следующих утверждений верны?

1. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
2. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
3. Если в   параллелограмме   две   смежные    стороны   равны, то   такой параллелограмм является ромбом.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы прямоугольника равны.
2. Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
3. Медиана равнобедренного   треугольника, проведенная      из      вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
3. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
3. Все квадраты имеют равные площади.

2. Какие из следующих утверждений верны?

• Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
• Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
• Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

3. Какие из следующих утверждений верны?

1. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
2. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3. Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1. Боковые стороны любой трапеции равны.
2. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

5, Какие из следующих утверждений верны?

1. У любой трапеции основания параллельны.
2. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
3. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

6. Какие из следующих утверждений верны?

1. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.
2. Диагонали любого прямоугольника равны.
3. Если в    четырехугольнике    диагонали    перпендикулярны,    то этот четырехугольник – ромб.

7. Какие из следующих утверждений верны?

1. Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы.
2. Существует прямоугольник,       диагонали       которого взаимно перпендикулярны.
3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3. Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведенной к основанию треугольника.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
2. Вертикальные углы равны.
3. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

10. Какое из следующих утверждений верно?

1. Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.
2. Ромб не является параллелограммом.
3. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.