Задания для самоподготовки
1) Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне а, можно вычислить по формуле 
. Вычислите cos
, если b = 3, с = 7, 
= 2,1.
2) Объём пирамиды вычисляют по формуле 
, где S— площадь основания пирамиды, h — её высота. Объём пирамиды равен 63, площадь основания 27. Чему равна высота пирамиды?
3) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле 
, где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r = 0,2, с = 1,3 и а = 6.
4) Площадь трапеции S можно вычислить по формуле 
, где a и b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 9 м и 7 м, а её площадь 40 м2 .
5) Площадь треугольника S можно вычислить по формуле 
, где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a, если площадь треугольника равна 28 м2, а высота h равна 14 м.
6) Площадь ромба S можно вычислить по формуле 
, где d1, d2 — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d1, если диагональ d2 равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.
7) Длину окружности l можно вычислить по формуле 
, где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её` длина равна 72 м. (Считать 
).
8) Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле 
, где a — сторона треугольника, 
— противолежащий этой стороне угол. Пользуясь этой формулой, найдите sin , если a = 0,8, а R = 0,8.
9) Расстояние S (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
10) Площадь параллелограмма S (в м2) можно вычислить по формуле 
, где a,b — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 5 м и 8 м и 
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
Тест-тренажер по теме «Формулы. Математика.»
