Доклад на тему «Симон Стевин

Симон Стевин стал известен прежде всего своей книгой Десятая (De Thiende), изданной на фламандском и французском языках в 1585 г. Именно после неё в Европе началось широкое использование десятичных дробей. Десятичные индо-арабские цифры укоренились в Европе намного раньше, с XIII века, а вот дроби использовались либо натуральные, либо шестидесятиричные, либо масштабированные до целых чисел.

Подробности о жизни Стевина до нас не дошли. Он начинал как купец из Брюгге, (сегодня это Бельгия), участвовал в голландской революции. Не установлены точные даты его рождения и смерти, неясно более того, в каком городе он умер (то ли Гаага, то ли Лейден). Известно, что он страсть сколько путешествовал по торговым делам, следом некоторое время был личным советником принца Морица Оранского.
Трактат Стевина содержал практическое отображение арифметики десятичных дробей, а ещё пылкую и недурственно аргументированную пропаганду полезности их применения, в частности, в системах мер и монетном деле. Десятичную запятую (в Англии точку) ещё не придумали, и Стевин для ясности ориентировал над каждой цифрой (или затем неё) заключённый в круг её номер разряда, позитивный для целой части, негативный для мантиссы. Другая заслуга Стевина разрыв с античной традицией и полное уравнение в правах иррациональных чисел. В своём трактате Арифметика он определяет цифра как меру количества некоей вещи и провозгласил, что единица делима, и что нет никаких иррациональных, неправильных и т. д. чисел. С некоторой осторожностью он использовал и отрицательные числа. Вслед за Оремом,

Стевин вводит дробные (хотя в данном случае не десятичные) показатели степени (в частности, 2/3). Он же доказал закон равновесия тела на наклонной плоскости, исходя из невозможности вечного двигателя. Стевин сформулировал правило векторного сложения сил истина, только для частного случая перпендикулярных сил. В общем случае правило открыл Роберваль.

Около 1600 г. Стевин продемонстрировал согражданам своё изобретение сухопутную парусную яхту на колёсах, и прокатил на ней принца вдоль побережья быстрее, чем на лошади.

Стевин был сторонником максимальной строгости и точности расчетов, которых, по его мнению, можно достигнуть лишь с помощью строгих и четких методов геометрической статики. В этом смысле он был наиболее ревностным последователем Архимеда и решительно отвергал традиции кинематической статики, в которой этой четкости не усматривал.

Первые главы его основного труда по механике «Начала статики» (впервые издан в 1586 г. на фламандском языке и переиздан в 1605 г. в собрании «Математических сочинений» Стевина) содержат резкую критику кинематического направления начиная с «Механических проблем».

Свою статику Симон Стевин строит аксиоматически. Вначале дается серия определений, в основу которых по­ложена совокупность основных постулатов геометрической статики Архимеда. Таким образом, закон равновесия ры­чага Стевин выводит, опираясь на два вышеупомянутых архимедовских принципа.

Далее этот закон используется для вывода условий равновесия в более сложных случаях. Кроме того, он вво­дит еще один дополнительный принцип, который можно назвать принципом невозможности вечного движения, или принципом невозможности самостоятельного нарушения равновесия в системе, если это нарушение не меняет ни величины, ни расположения в ней грузов.

Руководствуясь этим принципом, Стевин доказывает условие равновесия груза на наклонной плоскости, точнее, в случае двух наклонных плоскостей. Это условие он формулирует в виде следующего предложения: «Пусть мы имеем треугольник, плоскость которого перпендикулярна, а основание параллельно плоскости горизонта; на двух других его сторонах расположены два шара одинаковой величины и одинакового веса; действующая тяжесть левого шара относится к соответствующей ему противолежащей действующей тяжести правого шара, как длина правой стороны треугольника к длине левой».

Исходя из своего дополнительного принципа, Стевин считает, что рассматриваемая замкнутая цепь будет на­ходиться в равновесии. Перемещение ее в любую из сторон ничего не меняет ни в величине, ни в расположении грузов системы, а цепь сама не проявляет тенденции к перемещению в какую-либо из сторон (Согласно Стевину, если бы она проявляла эту тенденцию в какой-то момент, это значит, что она имела бы ее всегда, а это привело бы к вечному движению нити, что невозможно).

Восемь шаров, висящих под основанием треугольника, на равновесие не влияют, так как эта часть нити в состоянии покоя имеет совершенно симметричную форму. Если отбросить эту часть нити, то в состоянии равновесия системы оставшихся двух отрезков нити ничего не изменится. Эти отрезки будут уравновешивать друг друга. Следовательно, грузы уравновешиваются пропорцио­нально длинам сторон.

Термин «действующая тяжесть» Стевин, как мы видим, употребляет для обозначения того, что позже стали называть составляющей силы тяжести вдоль наклонной плоскости. Его утверждение, таким образом, эквивалентно утверждению, что для уравновешивания груза на наклонной плоскости необходимо приложить к нему направленную вдоль этой плоскости силу, обратно пропорциональную ее длине.

Заметим, что еще Леонардо да Винчи принадлежат высказывания о невозможности вечного движения. Аналогичные соображения высказывает Кардано: «Для того чтобы имело место вечное движение, нужно, чтобы передвигавшиеся тяжелые тела, достигнув конца своего пути, могли вернуться в свое начальное положение, а это невозможно без наличия перевеса, как невозможно, чтобы в часах опустившаяся гиря поднималась сама».

Установив правило разложения груза на наклонной плоскости, Стевин использует его для вывода правил разложения данной силы на две взаимно перпендикулярные составляющие и сложения сил, направленных под прямым углом друг к другу.

Заметим, что именно Стевин ввел обозначение сил стрелками и понятие силового треугольника (т. е. установил, что если три силы образуют треугольник, они уравновешиваются).

Существенные результаты Стевин получил, рассматривая задачи, в которых теория наклонной плоскости сочетается с теорией «веревочных машин» (т. е. блоков, полиспастов и др.). Обращение к этим вопросам в значительной степени стимулировалось практикой кораблестроения и техникой погрузки и разгрузки кораблей с помощью наклонной плоскости и «веревочных машин».

Рассматривая случаи, когда три нити образуют между собой углы, среди которых нет ни одного прямого, Стевин пришел к обобщению своего правила разложения силы на две взаимно перпендикулярные составляющие для общего случая ее разложения по правилу параллелограмма.

Насущными вопросами практики можно объяснить и то, что он включил в свою «Статику» особый раздел о блоках и полиспастах.

Значительную роль сыграли исследования Стевина в развитии гидростатики, а именно, в области теории равновесия тяжелой жидкости. Особый интерес к вопросам гидростатики можно объяснить его практической деятельностью в должности инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.

Гидростатика Стевина (так же как и его статика) представляет собой дальнейшее развитие геометрического ме­тода Архимеда на том уровне, которого требовала техника строительства плотин в Голландии XVI—XVII вв.

Кроме основных законов гидростатики Архимеда, Стевин формулирует еще два положения, касающиеся эле­ментарных свойств несжимаемой тяжелой жидкости.

1) О полной потере веса объема жидкости, если его погрузить в эту же жидкость. При выводе его Стевин применяет свой дополнительный принцип статики «о невозможности вечного движения». На основании этого принципа Стевин утверждает, что опускание такого объема внутри жидкости ничего не изменяет в расположении жидкости во всем сосуде.

2) Так называемый «принцип отвердения», смысл кото­рого состоит в утверждении, что давление на поверхность частичного объема жидкости со стороны окружающей жидкости не зависит от того, чем заполнен этот частичный объем. Воображаемую поверхность этого объема, ко­торая предполагается твердой и невесомой, Стевин называет «поверхностным сосудом».

Исходя из этих двух положений, он следующим обра­зом выводит закон гидростатического давления. В силу первого положения «поверхностный сосуд», заполненный водой, не будет иметь веса внутри воды, а если он «пуст», то он испытывает давление вверх, равное весу воды, которая может его наполнить. Если же этот «сосуд» заполнен другим веществом, то в силу второго положения давление воды на него останется тем же самым. Следовательно, вес такого «сосуда» при погружении его в воду уменьшится на вес такого же объема воды.

«Принцип отвердения» используется далее для опреде­ления давления воды на дно сосуда произвольной формы, а также для вывода закона равновесия воды в сообщающихся сосудах.

Аналогичным путем подходит Стевин к задаче об определении давления воды на боковые стенки сосуда, задаче, которая имела существенное значение в практической деятельности по расчету плотин.

Говоря в целом о деятельности Стевина в области механики, можно считать его достижения завершающим этапом в развитии геометрического направления элементарной статики и гидростатики.

Помимо всего перечисленного,Стевин писал труды по механике, геометрии, теории музыки, изобрёл двойную бухгалтерскую регистрацию (дебет/кредит). В память Стевина названы: кратер на Луне; одна из площадей города Брюгге, где установлен монумент учёному.